মাইক্রোমিটার-স্কেল ক্যাডমিয়াম নমুনাগুলির পরিমাপ একটি 3D ধাতুতে একটি অস্বাভাবিক চার্জ-পরিবহন ব্যবস্থার নিশ্চিত প্রমাণ দেয়।
একটি সাধারণ ধাতুতে, ইলেকট্রনগুলি অমেধ্য, ফোনন (জালির কম্পন) এবং উপাদান সীমানার সাথে সংঘর্ষের মধ্য দিয়ে যায়। ইলেকট্রন থেকে ভরবেগ অপসারণ করে, এই সংঘর্ষগুলি ধাতুর পরিবাহিতা নির্ধারণ করে। এই ধরনের সংঘর্ষগুলির মধ্যে একটি - ইলেকট্রন এবং ফোননগুলির মধ্যে - উচ্চ তাপমাত্রায় আরও ঘন ঘন হয়ে ওঠে, ইলেক্ট্রন প্রবাহকে আরও বাধা দেয় এবং এটি উষ্ণ হওয়ার সাথে সাথে ধাতব পরিবাহিতা হ্রাস করে। কিন্তু 60 বছরেরও বেশি আগে, পদার্থবিজ্ঞানী Radii Gurzhi ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন যে, নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে, কিছু ধাতু ক্লাসিক্যাল তরলের মতো আচরণ করতে পারে, যেখানে তাপ শক্তি তরল প্রবাহের অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধ বা সান্দ্রতা হ্রাস করে, যার ফলে তাপমাত্রার সাথে পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায় [1]। কয়েক দশক ধরে তাত্ত্বিকভাবে অধ্যয়ন করা সত্ত্বেও, তথাকথিত গুরঝি প্রভাবটি সম্প্রতি গ্রাফিনে নিশ্চিত করা হয়েছিল [২], পটাসিয়ামে অস্থায়ী পর্যবেক্ষণের পরে [৩]। এখন ইএসপিসিআই প্যারিসের কামরান বেহনিয়া এবং চীনের হুয়াজং ইউনিভার্সিটি অফ সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজির জেংওয়েই ঝুর নেতৃত্বে একটি দল দেখিয়েছে যে একটি 3D মৌলিক ধাতুর প্রতিরোধ ক্ষমতা নমুনার আকার এবং তাপমাত্রা উভয়ের সাথে পরিবর্তিত হয় যেমন গুরঝির তত্ত্ব দ্বারা পূর্বাভাস দেওয়া হয়েছে [4]।
একটি ডিভাইসের ইলেক্ট্রন-পরিবহন ব্যবস্থা তার শারীরিক মাত্রা এবং দুটি ভিন্ন বিক্ষিপ্ত প্রক্রিয়ার মধ্যে একটি প্রতিযোগিতার দ্বারা নির্ধারিত হয়: ভরবেগ-শিথিল সংঘর্ষ (অমেধ্য বা ফোনন সহ), যা ইলেকট্রনের মোট ভরবেগ হ্রাস করে এবং ভরবেগ-সংরক্ষণকারী সংঘর্ষ (ইলেক্ট্রনের মধ্যে), যা কেবলমাত্র ইলেকট্রনের মধ্যে বিনিময় করে। যখন ভরবেগ-স্বস্তিদায়ক সংঘর্ষগুলি প্রাধান্য পায় এবং ফলস্বরূপ ইলেকট্রন মানে মুক্ত পথটি ডিভাইসের প্রস্থের তুলনায় অনেক ছোট হয়, তখন পরিবহনটি বিচ্ছিন্ন হয়। যখন এই ভরবেগ-শিথিল সংঘর্ষগুলি কম সাধারণ হয়, বা যদি ডিভাইসটি খুব সংকীর্ণ হয়, তখন গড় মুক্ত পথটি ডিভাইসের প্রস্থ দ্বারা সেট করা হয় এবং পরিবহন ব্যালিস্টিক হয়। একটি মধ্যবর্তী হাইড্রোডাইনামিক শাসন ঘটে যখন ভরবেগ-সংরক্ষণকারী সংঘর্ষগুলি প্রভাবশালী হয়, যার অর্থ ইলেকট্রনগুলি ডিভাইসের সীমানায় বা অন্যান্য ভরবেগ-শিথিল সংঘর্ষের গতি হারানোর আগে অনেকবার একে অপরের সাথে সংঘর্ষ করে (চিত্র 1)। এই নিয়মে, ইলেক্ট্রন তরল ডিভাইসের প্রস্থ জুড়ে একটি প্যারাবোলিক বেগ প্রোফাইল তৈরি করে, যার ফলে একটি পরিবাহিতা হয় যা প্রস্থের সাথে চতুর্মুখীভাবে স্কেল করে। প্রবাহের প্রতি তরলটির প্রতিরোধ-এর সান্দ্রতা-ইলেক্ট্রন-ইলেক্ট্রন সংঘর্ষের মধ্যবর্তী ব্যবধান দ্বারা সেট করা হয়, যা একটি ফার্মি তরলে T2/EF (যেখানে T হল তাপমাত্রা এবং EF হল ফার্মি শক্তি) [5]। তরলকে উষ্ণ করা বা EF হ্রাস করা সংঘর্ষের ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ায় এবং এর সান্দ্রতা হ্রাস করে, যার ফলে পরিবাহিতা তাপমাত্রার সাথে চতুর্মাত্রিকভাবে মাপতে পারে - গুরঝি প্রভাবের স্বাক্ষর।
পরীক্ষামূলকভাবে এই হাইড্রোডাইনামিক ব্যবস্থা অর্জন করা একটি চ্যালেঞ্জ। নমুনার তাপমাত্রা অবশ্যই যথেষ্ট কম হতে হবে যে ফোনন থেকে ভরবেগ শিথিলকরণকে চাপা দেওয়া হয় তবে এত বেশি যে ইলেক্ট্রনের মধ্যে বিক্ষিপ্ততা তাপমাত্রা-স্বাধীন অপরিচ্ছন্নতা বিচ্ছুরণের উপর প্রাধান্য পায়। কিন্তু এমনকি যখন ইলেকট্রন-ইলেক্ট্রন বিক্ষিপ্তকরণ প্রভাবশালী হয়, তখন ভরবেগ-সংরক্ষণকারী সংঘর্ষই একমাত্র সংঘর্ষ নয় যার হার তাপমাত্রার সাথে চতুর্মুখীভাবে পরিমাপ করে। যথেষ্ট উচ্চ শক্তিতে, ইলেক্ট্রন-ইলেক্ট্রন মিথস্ক্রিয়া স্ফটিক জালিতে ভরবেগ জমা করতে শুরু করে। এই তথাকথিত umklapp ইভেন্টগুলির ক্রমবর্ধমান ঘটনার অর্থ হল যে ইলেকট্রন-ইলেক্ট্রন বিক্ষিপ্তকরণের ফলে সাধারণত তাপমাত্রার বর্গক্ষেত্রের সাথে প্রতিরোধ ক্ষমতা (পরিবাহিতা নয়) বৃদ্ধি পায়। গ্রাফিনে, উপাদানের বৈদ্যুতিন কাঠামো এবং বিশেষত এর ফার্মি শক্তির কারণে উমক্ল্যাপ বিচ্ছুরণকে দমন করা হয়-অর্থাৎ নিম্ন তাপমাত্রায় ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ শক্তি। কয়েক দশ মিলি-ইলেক্ট্রন-ভোল্টে, ডোপড গ্রাফিনের ছোট ফার্মি শক্তি (তাপমাত্রার সাথে আপেক্ষিক) ভরবেগ-সংরক্ষণকারী বিক্ষিপ্ত হার বাড়ায়। এটি একটি উন্মুক্ত প্রশ্ন রয়ে গেছে যে হাইড্রোডাইনামিক শাসন 1 eV এর ক্রম অনুসারে একটি ফার্মি শক্তি সহ একটি সাধারণ 3D ধাতু দ্বারা হোস্ট করা যায় কিনা।
বেহনিয়া, ঝু এবং তাদের সহকর্মীরা ষড়ভুজাকার ক্লোজ-প্যাকড ক্যাডমিয়ামের উচ্চ-বিশুদ্ধতা স্ফটিক অধ্যয়ন করে এই প্রশ্নের উত্তর দিয়েছেন। তারা নমুনার একটি সিরিজ প্রস্তুত করতে ফোকাসড-আয়ন-বিম এচিং ব্যবহার করেছিল যার কার্যকর আকার (প্রস্থ এবং বেধের জ্যামিতিক গড়) প্রায় 2 থেকে 114 µm পর্যন্ত। এই কৌশলটির জন্য ধন্যবাদ, তারা নতুন ত্রুটিগুলি প্রবর্তন না করেই নমুনাগুলিকে সঙ্কুচিত করতে পারে, এটি নিশ্চিত করে যে জালির ব্যাধির কারণে ভরবেগ-শিথিল সংঘর্ষের হার অপরিবর্তিত থাকবে কারণ আকার বৈচিত্র্যময় ছিল। সবচেয়ে বড় নমুনাটি একটি সাধারণ ধাতু হিসাবে আচরণ করে, একটি প্রতিরোধ ক্ষমতা সহ যা নমুনাটি ঠান্ডা হওয়ার সাথে সাথে একটি ধ্রুবক অবশিষ্ট মানের দিকে তাপমাত্রায় চতুর্মুখীভাবে হ্রাস পায়। যাইহোক, প্রায় 65 µm এবং এর চেয়ে ছোট নমুনা গুরঝি প্রভাব প্রদর্শন করেছে, যার প্রতিরোধ ক্ষমতা ন্যূনতম 5 K এর কাছাকাছি পৌঁছেছে, তারপর আরও শীতল হওয়ার পরে বেড়েছে।
কারণ সীমানা বিক্ষিপ্তকরণ ছোট নমুনাগুলিতে বৈদ্যুতিক প্রতিরোধকে দৃঢ়ভাবে প্রভাবিত করে, বেহনিয়া, ঝু এবং সহকর্মীদের হাইড্রোডাইনামিক প্রভাবকে বিচ্ছিন্ন করার জন্য এটি পরিমাপ করার জন্য প্রয়োজন। পাতলা ছায়াছবির জন্য, সীমানা বিচ্ছুরণের কারণে প্রতিরোধ ক্ষমতা বেধের সাথে বিপরীতভাবে স্কেল হিসাবে পরিচিত [6]। গবেষকরা এই মডেলটিকে 5 কে-তে ফিট করে আকার-নির্ভর অবশিষ্ট প্রতিরোধ ক্ষমতা অর্জন করেছেন, যেখানে হাইড্রোডাইনামিক অবদানগুলিকে নগণ্য বলে মনে করা হয় এবং ফলাফলগুলিকে শূন্য তাপমাত্রায় এক্সট্রাপোলেট করা হয়। এই অবশিষ্ট প্রতিরোধ ক্ষমতা বিয়োগ করে, তারা দেখতে পেল যে পরিবাহিতায় হাইড্রোডাইনামিক অবদান তাপমাত্রা এবং নমুনা আকার উভয়ের বর্গ হিসাবে বৃদ্ধি পেয়েছে। প্রায় 2.5 K এর নীচে, ছোট নমুনাগুলি এই স্কেলিং থেকে বিচ্যুত হয়েছে কারণ গতি-সংরক্ষণের গড় মুক্ত পথ নমুনার আকারের সাথে তুলনীয় হয়ে উঠেছে, ব্যালিস্টিক শাসনের সূচনাকে চিহ্নিত করে।
গবেষকরা মোটা নমুনার তাপমাত্রার (যা মূলত অমেধ্য, ত্রুটি এবং ফোননগুলির সাথে সংঘর্ষের দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়) এর সাথে রোধের দ্বিঘাত নির্ভরতাকে পাতলা নমুনার তাপমাত্রার উপর পরিবাহিতার দ্বিঘাত নির্ভরতার সাথে তুলনা করেছেন (সীমার সাথে সংঘর্ষের দ্বারা নিয়ন্ত্রিত, যা ইলেক্ট্রোকোলন দ্বারা প্রশমিত হয়)। তুলনাটি প্রকাশ করেছে যে ভরবেগ-সংরক্ষণকারী গড় মুক্ত পথের চেয়ে ভরবেগ-নিশ্চিন্ত মুক্ত পথটি কয়েকশ গুণ দীর্ঘ ছিল। ভরবেগ-সংরক্ষণকারী সংঘর্ষের এই আধিপত্য গুরঝি প্রভাবের উত্থানের জন্য একটি প্রয়োজনীয় শর্ত। কিন্তু কিভাবে প্রভাব এই ধাতুর তুলনামূলকভাবে বড় ফার্মি শক্তির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে?
হেক্সাগোনাল ক্লোজ-প্যাকড ক্যাডমিয়ামের প্রাথমিক চার্জ বাহক তিনটি প্রধান অঞ্চলে বা এর ফার্মি পৃষ্ঠের "পকেট"-এ থাকে - দুটি গর্তের মতো পকেট এবং একটি ইলেক্ট্রনের মতো পকেট। প্রদত্ত যে এই সমস্ত পকেটে 1 eV এর ক্রমানুসারে ফার্মি শক্তি রয়েছে, নিষ্কাশিত ভরবেগ-নিশ্চিন্ত জীবনকালের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, গবেষকরা যুক্তি দেন যে অনেক ছোট গতি-সংরক্ষণকারী জীবনকাল অবশ্যই কিছু ছোট শক্তি স্কেলের সাথে যুক্ত হতে হবে। ব্যান্ড কাঠামোর একটি প্রাথমিক গণনার মাধ্যমে, তারা 0.5 meV কম ফার্মি শক্তি সহ অতিরিক্ত ছোট পকেট খুঁজে পেয়েছে। ফার্মি শক্তির সাথে সংঘর্ষের হারের একটি মোটা স্কেলিং থেকে, বেহনিয়া, ঝু এবং সহকর্মীরা প্রস্তাব করেন যে এই অতিরিক্ত পকেটগুলি তাপমাত্রায় ভরবেগ-সংরক্ষণকারী সংঘর্ষের হার নির্ধারণ করে যেখানে ভরবেগ-শিথিলকরণের অর্থ মুক্ত পথটি নমুনার আকারকে ছাড়িয়ে যায়। যদি তাদের উপসংহার ধরে থাকে, এবং একাধিক ফার্মি পৃষ্ঠের উপকরণগুলি বিক্ষিপ্ত হারের একটি শ্রেণিবিন্যাস প্রদর্শন করে যেখানে গতি-সংরক্ষণকারী সংঘর্ষগুলি কম তাপমাত্রায় প্রভাবশালী থাকে, গবেষণাটি অন্যান্য হাইড্রোডাইনামিক পদার্থের জন্য প্রাথমিক অনুসন্ধানগুলিকে গাইড করতে পারে।
তবে, জটিলতা রয়েছে যা অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত। যেমন বেহনিয়া, ঝু এবং সহকর্মীরা উল্লেখ করেছেন, ক্ষুদ্রতম পকেটগুলি অনেক বড় গর্তের মতো পকেটের কাছাকাছি থাকে, তাই পকেটের মধ্যে ইলেকট্রনের বিক্ষিপ্তকরণ গতি-সংরক্ষণকারী জীবনকাল সেট করার ক্ষেত্রে ছোট ফার্মি শক্তির মতোই প্রাসঙ্গিক হতে পারে। ফার্মি পৃষ্ঠের জ্যামিতিও যথেষ্ট জটিল যে সংঘর্ষের হার একটি আইসোট্রপিক ফার্মি তরল [7] এর জন্য প্রত্যাশিত থেকে বিচ্যুত হতে পারে। উপরন্তু, ক্ষুদ্রতম গণনাকৃত ফার্মি শক্তি ব্যান্ড গঠন গণনার নির্ভুলতার সীমাতে অবস্থিত। এই প্রক্রিয়াগুলির মধ্যে কোনটি গতি-সংরক্ষণকারী জীবনকাল নির্ধারণ করে তা নির্ধারণ করার জন্য আরও তাত্ত্বিক কাজ প্রয়োজন। গবেষকদের ab initio ব্যান্ড কাঠামো ব্যবহার করে সংঘর্ষ অপারেটরের একটি সম্পূর্ণ গণনা, যেমনটি স্ট্রন্টিয়াম রুথেনেটের জন্য করা হয়েছে [৮]—একটি জটিল, মাল্টিব্যান্ড ইলেকট্রনিক কাঠামো সহ আরেকটি 3D ধাতু—এই প্রভাবগুলিকে বিচ্ছিন্ন করবে এবং প্রাসঙ্গিক বিক্ষিপ্ত হারের আরও সম্পূর্ণ শ্রেণিবিন্যাস দেবে। হাইড্রোডাইনামিক প্রভাবের দিকে পরিচালিত ব্যান্ড-স্ট্রাকচার বৈশিষ্ট্যগুলি বোঝা মাইক্রোমিটার-স্কেল ডিভাইসগুলিতে গুরঝি প্রভাবের সুবিধা গ্রহণ করে নতুন কম-পাওয়ার ইলেকট্রনিক্সের জন্য পথ প্রশস্ত করতে পারে।
তথ্যসূত্র
আর. গুরঝি, "অশুদ্ধতা-মুক্ত পরিবাহীতে ন্যূনতম প্রতিরোধের," সোভ. ফিজ। JETP 17, 521 (1963)।
আর কে কুমার এট আল।, "গ্রাফিন সংকোচনের মাধ্যমে সান্দ্র ইলেক্ট্রন তরলের সুপারব্যালিস্টিক প্রবাহ," ন্যাট। ফিজ। 13, 1182 (2017)।
Z.-Z. ইউ এট আল।, "পাতলা পটাসিয়াম নমুনাগুলিতে প্রতিরোধের নেতিবাচক তাপমাত্রা ডেরিভেটিভ: গুরঝি প্রভাব?" ফিজ। রেভ. লেট। 52, 368 (1984)।
এক্স. গুও এট আল রেভ. লেট। 137, 206301 (2026)।
পিএস আলেকসিভ, "দ্বিমাত্রিক ইলেকট্রনের সান্দ্র প্রবাহে নেতিবাচক চুম্বক প্রতিরোধ," পদার্থ। রেভ. লেট। 117, 166601 (2016)।
K. Fuchs, "ধাতুর ইলেক্ট্রন তত্ত্ব অনুসারে পাতলা ধাতব ছায়াছবির পরিবাহিতা," গণিত। Proc. ক্যাম্ব। ফিল। সমাজ 34, 100 (1938)।
সিকিউ কুক এবং এ. লুকাস, "একটি বহুভুজ ফার্মি পৃষ্ঠের সাথে ইলেকট্রন হাইড্রোডাইনামিক্স," পদার্থ। রেভ. বি 99, 235148 (2019)।
ডি. থুইলিয়ার এট আল।, "Sr2RuO4-এ মাল্টিপোলার ফার্মি পৃষ্ঠের বিকৃতিগুলি প্রতিরোধ ক্ষমতা এবং শব্দ ক্ষয় দ্বারা অনুসন্ধান করা হয়েছে: ইলেক্ট্রন সান্দ্রতা এবং সংঘর্ষ অপারেটরের মধ্যে একটি উইন্ডো," পদার্থ। রেভ. লেট। 135, 146302 (2025)।
লেখক সম্পর্কে
ডেভিস থুইলিয়ার হলেন ইউনিভার্সিটি অফ ক্যালিফোর্নিয়া, আরভিনের পিএইচডি ছাত্র, টমাস স্ক্যাফিডির সাথে কাজ করছেন। তার গবেষণা ইলেক্ট্রন হাইড্রোডাইনামিক্স এবং ধাতু পরিবহনের উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে। তিনি LUDWIG.JL-এর লেখক এবং রক্ষণাবেক্ষণকারী, একটি ওপেন-সোর্স প্যাকেজ যা ইলেকট্রন-ইলেক্ট্রন সংঘর্ষ অপারেটরকে প্রথম নীতি থেকে গণনা করে যা সরাসরি একটি উপাদানের ব্যান্ড কাঠামো থেকে পরিবহন সহগ অনুমান করে।
বিষয় এলাকা
